法律分析：
(1）行政侵權領域中，行政機關及其工作人員在行使職權時，一旦出現違法拘留、非法拘禁等侵犯公民人身權并造成精神損害的情況，公民有權要求國家給予精神損害賠償。
這體現了對行政權力的監督和對公民人身權利的保護。
(2）刑事司法領域里，司法機關及其工作人員在刑事訴訟過程中，若違法采取拘留、逮捕措施，或者實施刑訊逼供等行為，導致公民精神受損，同樣適用國家精神損害賠償。
這有助于保障公民在刑事訴訟中的合法權益。
(3）在民事、行政訴訟的司法賠償方面，法院如果在訴訟過程中違法采取對妨害訴訟的強制措施、保全措施，或者執行判決、裁定等生效法律文書出現錯誤并造成損害，公民也可申請精神損害賠償。
提醒：
申請國家精神損害賠償需嚴格符合法定條件，不同案件情況存在差異，建議咨詢以獲取更精準分析。

案情回顧:

小朱因涉嫌犯罪被司法機關拘留，后查明其為無辜。原來司法機關在未掌握充分證據的情況下，就對小朱采取了拘留措施。小朱被拘留期間精神遭受極大痛苦，他認為司法機關的違法拘留行為給自己造成了精神損害，要求國家給予精神損害賠償，但司法機關起初以各種理由推諉。

案情分析:

1、本案屬于刑事司法領域的國家精神損害賠償范疇。司法機關及其工作人員在刑事訴訟中，違法采取拘留措施，給小朱造成了精神損害，符合國家精神損害賠償適用范圍。
2、小朱要求國家給予精神損害賠償合理合法，國家應按照相關規定，在符合法定條件的情況下，對小朱進行精神損害賠償，以此合理維護公民合法權益，平衡國家公權力與公民權利關系。